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Dificultad de los operarios portuarios con el aprendizaje del modelo parabólico al operar una grúa tipo RTG (hoist= /trolley)= <= o:p> |
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|
Jahiro
Sutherland |
|
jahiro.sutherland@up.ac.pa• =
https:/=
/orcid.org/0000-0003-4700-3818 CENTRO REGIONAL
UNIVERSITARIO DE COLÓN. UNIVERSIDAD DE PANAMÁ |
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|
Yoan Ma=
rtínez
López |
|
yoan.martinez@reduc.edu.cu• =
https:/=
/orcid.org/0000-0002-1950-567X
UNIVERSIDAD DE CAMAGÜE=
Y,
CUBA |
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|
Carlos =
de
Castro Lozano |
|
carlos@uco.es • https:/=
/orcid.org/ 0000-0001-6603-843X<=
/span> |
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José Mi=
guel
Ramírez Uceda |
|
p52raucj@uco.es• https://orcid.org/0000-0002-5027-752=
1 CTI UNIVERSIDAD DE
CÓRDOBA, ESPAÑA PLENITAS, CÓRDOBA, ESP=
AÑA |
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Recibido: 2025-04-18 • Aceptado: 2025-12-29 |
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RESUMEN |
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La
operación de grúas tipo RTG (Hoist/Trolley) en terminales portuarias es u=
na
tarea intricada que demanda habilidades y conocimientos especializados pa=
ra
asegurar una ejecución eficiente y segura. La actividad portuaria,
particularmente en Panamá y otras regiones, ha experimentado un crecimien=
to
significativo desde la inauguración del Canal de Panamá y la implementaci=
ón
del sistema de contenedores en la década de 1950, lo que ha transformado
sustancialmente el diseño y la operación de los puertos. Los operadores de
grúas RTG enfrentan varios desafíos durante su formación, incluyendo la f=
alta
de entrenamiento adecuado, la complejidad del modelo de operación paraból=
ico,
y la falta de motivación. Un estudio realizado con 60 operadores del Cent=
ro
de Entrenamiento Logístico y Portuario INADEH en Panamá reveló que el 65%=
de
los participantes no recibió el entrenamiento suficiente, el 40% encontró=
el
modelo parabólico extremadamente complejo, y el 25% carecía de motivación
para aprender. Las grúas RTG realizan varios movimientos críticos, incluy=
endo
el izaje vertical (hoist=
),
el traslado horizontal (trolley), y el
desplazamiento de la grúa a lo largo del muelle (gan=
try).
Las nuevas estrategias de productividad buscan optimizar estos movimientos
combinándolos simultáneamente, lo que reduce el tiempo de operación y aum=
enta
la eficiencia global de la terminal. La formación de operadores de grúas =
RTG
se ha enriquecido con el uso de simuladores, que forman parte de las
Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC). Estos simuladores
replican escenarios operativos reales, permitiendo a los operadores entre=
nar
en un entorno seguro y controlado. Este enfoque acelera el proceso de
capacitación y mejora significativamente la productividad y la seguridad =
en
las operaciones portuarias. |
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Palabras clave: TICs, RTG, modelo parabólico, grúa. |
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ABSTRACT |
|
The
operation of RTG (Hoist/Trolley) cranes in port terminals is a complex ta=
sk
that requires specialized skills and knowledge to ensure efficient and sa=
fe
execution. Port activity, particularly in Panama and other regions, has
experienced significant growth since the inauguration of the Panama Canal=
and
the implementation of the container system in the 1950s, substantially
transforming the design and operation of ports. RTG crane operators face
several challenges during their training, including inadequate training, =
the
complexity of the parabolic operation model, and a lack of motivation. A
study conducted with 60 operators from the INADEH Logistics and Port Trai=
ning
Center in Panama revealed that 65% of the participants did not receive
sufficient training, 40% found the parabolic model extremely complex, and=
25%
lacked motivation to learn. RTG cranes perform several critical movements,
including vertical lifting (hoist), horizontal translation (trolley), and=
the
movement of the crane along the quay (gantry). New productivity strategies
aim to optimize these movements by combining them simultaneously, which
reduces operation time and increases the overall efficiency of the termin=
al.
The training of RTG crane operators has been enhanced with the use of sim=
ulators,
which are part of Information and Communication Technologies (ICT). These
simulators replicate real operational scenarios, allowing operators to tr=
ain
in a safe and controlled environment. This approach accelerates the train=
ing
process and significantly improves productivity and safety in port
operations. |
|
Keywords: ICT, RTG, parabolic model, crane. |
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![](3D"282.diagramacion_archivos/image001.png")
![](3D"282.diagramacion_archivos/image002.png")
INTRODUCCIÓN
La operación de grúas tipo RTG (Hoist/Trolley) es una tarea compleja=
que
requiere una gran cantidad de habilidades y conocimientos para ser realizad=
a de
manera eficiente y segura. Sin embargo, muchos operarios portuarios enfrent=
an
dificultades al aprender el modelo parabólico que se utiliza en estas grúas=
.
Se puede señalar que la actividad portuaria se inicia con la apertura
del Ferrocarril Transístmico, el primero en el continente y se magnifica co=
n la
inauguración y posterior operación del Canal de Panamá. Esta tendencia apun=
ta a
que la función de los puertos es integrarse en las cadenas logísticas de
producción, transporte y distribución, debido a que estos son verdaderos
centros de valor añadidos al conformar un entorno productivo y logístico de
gran importancia en las que se realizan actividades industriales, turística=
s,
de negocios, entre otras (Rúa Costa, 2006).
Por otro lado, la aparición del uso del contenedor y la incorporació=
n de
grúas para el movimiento de estos en la década de los años cincuenta causó =
una
auténtica revolución en el diseño de los puertos existentes cambiando su
aspecto físico, tanto es así que en los últimos años la mayoría de los puer=
tos
del mundo, solicitan a los fabricantes de grúas portuarias, la incorporació=
n de
sistemas informáticos para la medición del rendimiento de estos equipos.
Para tal fin, se aplican diferentes indicadores de productividad y
utilización como parte de este análisis, ya que las grúas miden el resultado
del uso de ellas; pero no personalizan la medición a cada uno de los operad=
ores
de grúas que, por intervalos cortos de tiempo, utilizan estos equipos para
realizar sus labores cotidianas de movilización de la carga en el patio. Ca=
be
señalar que, en la última década, las terminales portuarias en su afán por
mejorar destinan recursos para la formación del personal, aplicando simulad=
ores
de equipos que permitan acelerar el proceso de capacitación y conocer de mo=
do
anticipado a los potenciales operadores e incluso incrementar los indicador=
es
de productividad.
Actualmente los procesos de capacitación tradicional incluyen la
medición de los movimientos de los operadores durante la realización de su
trabajo el cual consiste en, primer lugar, en elevar el contenedor desde el
camión conocido como movimiento de (hoist), ant=
es de
realizar el movimiento de traslado a las pilas o grupo de contenedores cono=
cido
como (trolley), para proceder a descender el mi=
smo
realizando nuevamente el movimiento de (hoist) y
viceversa de las pilas o grupos de contenedores al camión conocido como
movimiento de una mano o en forma de U invertida (rectilínea) lo que hace m=
ás
lento el proceso.
Las nuevas corrientes de productividad en los terminales portuarios
están cambiando este esquema de operación y apuntan a realizar maniobras en=
las
que se puedan realizar los movimientos (hoist-trolley-=
hoist)
de forma simultánea. Este cambio se efectúa para acortar la distancia e
impactar el tiempo empleado en las maniobras, aumentando la cantidad de
contenedores que se puedan mover en el tiempo determinado y, por lo tanto,
mejorar la productividad.
Esta investigación busca establecer las diferencias entre el movimie=
nto
de U invertida (rectilínea) y el movimiento de overlap=
ping
(parabólica) a través de indicadores de productividad que puedan ser modela=
dos
matemáticamente e integrados en el proceso de capacitación y así obtener la
información que nos generarán los indicadores tomando como referencia el
simulador de grúa pórtico de patio sobre neumáticos de goma – RTG (por sus
siglas en inglés) que dará el reporte del ejercicio realizado por el partic=
ipante
utilizando información basados en el movimiento de U invertida (rectilínea)=
y
sobre esta información establecer el modelo matemático correspondiente que
emplearemos para una evaluación técnica basada en el movimiento de overlapping (parabólica).
Mejorar la eficiencia en los puertos de carga de contenedores, ha si=
do
un tema que el gobierno de Panamá no ha ignorado y como alternativa a este
desafío crea en el año 2012 un Centro de Formación de Operadores Portuarios
regido por el Instituto Nacional de Formación Profesional y Capacitación pa=
ra
el Desarrollo Humano (INADEH). Este centro está en un área especial (Panamá
Pacífico) y tiene la capacidad para formar operadores en las distintas clas=
es
de equipos portuarios especializados, siendo este centro el más grande de
América a nivel estatal y un fuerte contendiente para competir a nivel mund=
ial
contribuyendo a la formación de un personal capacitado en la operación de g=
rúas
portuarias en el caso que nos ocupa las grúas pórticos de patio sobre neumá=
ticos
de goma conocida como RTG.
Cabe destacar que el uso de simuladores forma parte de las Tecnologí=
as
de la Información y la Comunicación (TICs) de a=
llí su
aplicación en el uso de las grúas RTG. Actualmente no se cuenta con un trab=
ajo
específico que utilice las TICs y un modelo
matemático para el curso de formación de operadores de este tipo de grúa,
aplicando la ingeniería matemática, lo que nos lleva a un trabajo experimen=
tal
en el momento de efectuar la recopilación y aplicación de la información en=
la
formación del personal, lo que constituye un primer acercamiento matemático=
de
estas herramientas de aprendizaje TICs en esta
delicada e importante área de estudio. El objetivo general de este trabajo =
es
establecer un modelo matemático de las evaluaciones técnicas de operadores =
de
grúas tipo RTG apoyado en la herramienta TIC para la simulación de operacio=
nes
con contenedores. El objetivo de este estudio es identificar las dificultad=
es
que los operarios portuarios enfrentan al aprender el modelo parabólico al
operar una grúa tipo RTG (Hoist/Trolley) y proporcionar recomendaciones para
superarlas.
Antecedentes
En =
los
últimos años la mayoría de los puertos de Panamá, América Latina y el Carib=
e,
cuyo tráfico principal son los contenedores, han experimentado un vigoroso
crecimiento. En la mayoría de los casos este crecimiento se relaciona con el
mayor desarrollo del comercio exterior de las respectivas economías, pero
también ha habido un crecimiento substancial en la oferta por servicios de
contenedores tanto navieros como en puertos. En las últimas dos décadas gran
cantidad de puertos a nivel mundial mostraron un crecimiento promedio de 13=
% en
el tráfico de contenedores entre los cuales se registra Panamá, sin embargo,
desde el 2019 que decreció 2.8% y posteriormente declinan las exportaciones
11.9% adicional hasta el tercer cuatrimestre del 2020 (UNCTAD, 2020). Dado =
el
grado de productividad, Panamá se perfila como un país a la vanguardia en e=
sta
importante actividad económica en el trasbordo de contenedores en la región=
.
Sob=
re
estos aspectos de la medición de producto vida y economía de los puertos.
Marlow y Paixao (2004) señalan: “los indicadores portuarios se han clasific=
ado
en dos categorías; financieras y operacionales”. Para Wang, Song and Cullinani
(2002) “productividad y eficiencia son dos conceptos importantes que se
utilizan con frecuencia para medir el funcionamiento de esta industria”. Au=
nque
con el tiempo estos conceptos han sido utilizados indistintamente, ambos
definen la productividad como: “Un proceso en el cual los recursos, insumos=
y
la capacidad asignada, las entradas (“inputs”) son transformadas en product=
os o
servicios denominados, las salidas (“outputs”). En todo caso la productivid=
ad
se puede definir como: “el resultado del cociente entre la cantidad de bien=
es o
servicios producidos en función de un intervalo de tiempo definido”. La
eficiencia la definen como productividad relativa considerando una mezcla de
factores políticos o medidas que adopte el gobierno, mano de obra,
infraestructuras, demandas de las compañías navieras, la evolución tecnológ=
ica
o de las economías, las presiones de la globalización o las operaciones
portuarias en general.
El
movimiento de grúas es un factor primordial e importante en las labores
portuarias y, por ende, afecta los indicadores de rendimiento. En este aspe=
cto
se define el movimiento de equipos como: “el número total de maniobras
efectuadas”, por ejemplo; de las grúas de muelle tipo STS, máquinas apilado=
ras
de contenedores tipo Reach Stacker, grúas de patio tipo RTG y montacargas en
general, todas las descritas en función de un intervalo de tiempo definido,
considerando tanto los movimientos efectuados para la manipulación de
contenedores movilizados en la descarga como la carga de un buque
portacontenedores. En el caso que nos ocupa haremos énfasis en las grúas
pórtico de patio tipo RTG.
Para
efecto de cálculo sobre la productividad de las grúas en este estudio, se
estima, que la estadística reportada por cada terminal incluye todos los
movimientos efectuados por las grúas tanto de transferencia hacia o desde el
muelle como en cubierta, estiba en el patio, entre otras. Una definición
posible de los tipos de movimientos se enmarca en:
• =
• =
• =
Reestiba de contenedores (a bordo – movimientos) (Indicadores de
productividad para industrias portuarias)
Un
análisis estadístico de fuentes indicadoras económicas de la República de
Panamá referente a la productividad en la actividad portuaria en el área de
contenedores movilizados según las actividades y eficiencia, en este caso de
las grúas con los tipos mencionados anteriormente refleja lo siguiente:
• =
• =
• =
• =
• =
• =
• =
• =
• =
• =
• =
De
acuerdo con la misma fuente, otros países con esta importante actividad son:
México, Chile, Colombia, Perú, Ecuador, Argentina, Jamaica y República
Dominicana (La Economía en Panamá. Autoridad Marítima de Panamá (AMP), 2017=
).
La
realidad es que cada terminal portuaria se encarga de capacitar al personal=
que
participa en las distintas operaciones para la manipulación de carga. Esto
representa un desafío debido a que los mismos son entrenados en los equipos=
que
deben estar destinados para las tareas y operaciones propias de la actividad
comercial. Esto representa un gasto adicional debido a la reducción de la
disponibilidad de los equipos para las labores de mantenimiento.
METODOLOGÍA
Construir modelos para resolver problemas complejos es un tema centr=
al
en las formas de la ciencia contemporánea mediante los modelos formales, la
matemática genera interrelaciones con otras disciplinas y se relaciona con =
los
problemas sensibles de la sociedad; a su vez, la informática y la inteligen=
cia
artificial han contribuido a que la ciencia enfrente problemas de creciente
complejidad y que la construcción de modelos sea de interés general.
Para la matemática, el creciente interés por los modelos marca un ca=
mbio
de tendencia en la investigación; según Brwcka,=
Dix y
Kolonige (1997), esta se caracteriza como paso =
del
pensamiento deductivo (monótono) a la inducción (no-monótona). El pensamien=
to
deductivo procede por información completa, contrario con lo que sucede con=
la
mayoría de las inferencias de la vida diaria y del sentido común,
caracterizadas por la información incompleta. Esta condición fue puesta de
relieve por los investigadores de inteligencia artificial cuando abordaron =
la
representación del conocimiento de sentido común y la solución de los
correspondientes problemas de decisión. Por otro lado, la evaluación técnic=
a en
las personas logra determinar cómo se lleva a cabo la operación con grúas R=
TG;
en carga y descarga de contenedores con mayor seguridad, lo que repercutirí=
a en
mayor productividad, menos riesgos y pérdidas.
Grúas para contenedores tipo RTG=
Para reducir los tiempos de carga y descarga de grandes buques
portacontenedores, el área de almacenamiento de contenedores (depósito)
necesita manejarse de la mejor y más eficiente forma posible. Dependiendo d=
el
grado de automatización en las terminales portuarias modernas, esto puede
realizarse por medio de un tipo de grúa para el manejo de estos, como la RTG
sobre neumáticos (por sus siglas en inglés).
Estas son modernas, grandes y eficientes de la industria marítima
mundial. Si bien la tarea de este tipo de grúa es muy similar — manejar la
entrada y salida de contenedores y colocarlos en bloques o pilas — los
requisitos técnicos y funcionales para estos tipos de máquinas son
considerablemente importantes de tomar en cuenta.
La función principal de estas grúas es descargar contenedores de
camiones o tractores de terminales y cargarlos en el bloque de contenedores=
o
viceversa. Por lo general, las RTG tienen una extensión equivalente de 5-8
contenedores de ancho y 3-6 de altura. Las grúas RTG estándar están equipad=
as
con motores diésel o eléctricas, para proporcionar la potencia necesaria pa=
ra
trasladarse y levantar cargas. La transmisión de energía y datos al carro (=
trolley) de la RTG es provista por sistemas de cables=
tipo
festón o cadenas porta cables eléctricas.
Principales movimientos de la gr=
úa
pórtico (RTG)
Actualmente los procesos de capacitación de los operadores de grúas
incluyen la medición de los movimientos que principalmente consisten en
trasladar los contenedores desde el camión al patio y viceversa (Morrish,
1996). El movimiento de traslado d=
e los
contenedores a las pilas o grupo de contenedores conocido como movimiento de
una mano o en forma de U invertida (rectilínea) lo que hace más lento el
proceso (Papaioannou, Pietrosanti, Holderbaum,
Becerra, & Mayer, 2017) Las nuevas corrientes de productividad en los
terminales portuarios, están
cambiando este esquema de operación y apuntan a realizar maniobras en
las que se puedan realizar ambos movimientos (trolley-=
hoist)
de forma simultánea. Este cambio se efectúa, para acortar la distancia e
impactar el tiempo empleado en las maniobras, aumentando la cantidad de
contenedores que se puedan mover en el tiempo determinado y, por lo tanto,
mejora la productividad (KosucKi, MAlentA,
& ZAcZyńsKi, 2020).
La grúa cuenta con tres movimientos principales de acuerdo con su di=
seño
y propósito para el manejo de los contenedores. El movimiento de izaje y descenso vertical de la carga denominado
técnicamente (hoist); el movimiento horizontal
denominado (trolley) que consiste en el traslad=
o del
contenedor desde la posición del camión articulado al punto de almacenaje a
colocarlo regularmente en el espacio comprendido dentro de esta; y el
movimiento de traslado o desplazamiento de la grúa denominado (gantry) que efectúa este equipo recorriendo las difer=
entes
áreas de almacenaje de contenedores, donde se le solicita realice las tarea=
s de
apilado y estiba de contenedores. La grúa es de tipo móvil y su desplazamie=
nto
dentro del patio de contenedores se puede hacer entre los diferentes bloque=
s de
apilamiento y calles, en el área que se denomina “patio de contenedores”; a
diferencia de las grúas pórticos de barco – muelle que solo recorren el mue=
lle
de manera lateral de izquierda a derecha, las grúas pórticos de patio sobre
neumáticos de goma o RTG (Rubber Tyred
Gantry Crane) pueden efectuar varios tipos de movimiento en el patio de la
siguiente manera:
• &nb=
sp;
• &nb=
sp;
• &nb=
sp;
Los movimientos de la grúa descritos como gantr=
y
en resumen se le conocen de la siguiente manera:
• &nb=
sp;
Gantry 0 grado – es el desplazamiento
lateral de izquierda a derecha en un bloque o área de almacenamiento.
• &nb=
sp;
Gantry 90 grados - es el desplazamiento
hacia adelante y hacia atrás para cambiar de calles dentro del patio de
contenedores.
• &nb=
sp;
Gantry Spin Turn – es el desplazamient=
o en
forma de rotación en sentido horario o antihorario para facilitar los cambi=
os
de calles en los puntos donde no estén alineados los bloques de apilamiento=
de
contenedores.
Los movimientos de la grúa descritos como hoist=
en resumen se le conocen de la siguiente manera:
• &nb=
sp;
• &nb=
sp;
Los movimientos de la grúa descritos como troll=
ey
en resumen se le conocen de la siguiente manera:
• &nb=
sp;
• &nb=
sp;
Estos tipos de grúas se utilizan para apilar contenedores con las
siguientes condiciones, basadas en su diseño:
• &nb=
sp;
• &nb=
sp;
• &nb=
sp;
• &nb=
sp;
• &nb=
sp;
La grúa pórtico de patio sobre neumáticos de goma – RTG, en su inici=
o se
impulsaba por electricidad desde un generador acoplado a un motor diésel qu=
e,
por medio de movimiento mecánico, se lograba dicha alimentación.
Con los avances y los cambios tecnológicos que procuran mayor eficie=
ncia
energética y reducir el consumo de combustible fósil, hay varios sistemas de
alimentación eléctrica llamados por su forma de conectarse para recibir la
electricidad y los mecanismos que permiten esta conexión; cable eléctrico p=
or
carrete (cable reel), alimentación por barra
electrificada (busbar) e híbrido que cuenta con=
una
mezcla de dos sistemas donde se involucra motor diésel acoplado a generador
eléctrico y cable reel o b=
usbar.
La grúa como mencionamos en detalles anteriores cuenta con un sistema
informático de monitoreo, que algunos fabricantes lo denominan MIS (Managem=
ent Information System), Sist=
ema de
Administración de Información; otros lo llaman CMS (Crane Monitoring
System), Sistema de Monitoreo de Grúa. Estas
plataformas de monitoreo conectados al PLC permiten al personal de
mantenimiento de la grúa establecer una base de información útil que no se
aplica de manera única al estado físico de la máquina, sino que una sección=
de
esa información se utiliza para monitorear los indicadores de rendimiento
(productividad, producción y utilización) con los cuales se registra la
efectividad de las operaciones que se llevan a cabo con los equipos.
Precisamente estos indicadores tienen como punto principal conocer el tiempo
promedio entre ciclos (Average Cycle
Time – Avg.CT) en valores de minutos, segundos y
determinar en función de la cantidad de contenedores movidos los datos
efectivos de esas operaciones. La grúa por sus características constructivas
tiene como principios de movimientos las siguientes combinaciones, elevar –
trasladar – descender (hoist up, trolley
forward, hoist down=
) y
realizada esta primera combinación termina su ciclo de la misma forma eleva=
r –
trasladar (hoist up, troll=
ey
backward), mientras se espera la siguiente
instrucción. Estas maniobras usualmente se planteaban una acción a la vez,
dando como resultado que la forma de portal (pórtico) es similar a las
maniobras que describimos y se le considera a este método de manejo, operac=
ión
en forma rectilínea descrita como un movimiento vertical ascendente, seguid=
o de
otro horizontal hacia adelante y luego otro vertical descendente, para reto=
rnar
en esa misma secuencia.
Con el transcurso de las décadas y con los objetivos de reducir la
distancia de desplazamiento, el tiempo empleado en las maniobras de apilami=
ento
y despacho de contenedores, se presentan las alternativas de reducir la
distancia de cada maniobra e incluso se plantea las posibilidades de combin=
ar
alguna de ellas al mismo tiempo, siempre que las alturas de apilado de los
contenedores lo permitan de manera segura. Con estos retos se inicia en alg=
unas
terminales portuarias las operaciones llamadas no lineales, realizando el <=
span
class=3DSpellE>izaje vertical o descenso mientras se realiza el tras=
lado
hacia adelante o hacia atrás. Las
maniobras o combinaciones descritas antes generan un efecto de movimiento c=
urvo
debido al efecto de esta acción. De allí, que la forma del movimiento deja =
de
ser rectilíneo y pasa a ser una curva que depende de la altura de una pila y
puede tomar diferentes aspectos, entre ellos un arco, semi elipse, parábola,
semi óvalo y hasta una cicloide. La importancia de realizar movimientos dob=
les
(overlap) se traduce en una distancia menor de
recorrido y sobre todo en un menor tiempo, motivo principal del análisis de
este trabajo, para destacar los principios matemáticos que sustenten este
supuesto, al cual nos avocamos como proyecto final de graduación. El princi=
pio
de demostrar la distancia y tiempo empleado entre el movimiento rectilíneo y
cualquiera de las descripciones de curva, para nuestro caso el parabólico, =
nos
sitúa en dos modelos matemáticos de principio, sin embargo el segundo (no
lineal) presenta mayores desafíos en su demostración, tomando en cuenta que
tanto la altura de las pilas, será variante en función de lo almacenado en =
ese
momento y que con cada movimiento de apilado o despacho; las alturas de las
pilas cambian constantemente y en otros casos el remover contenedores que se
encuentren encima del que se despacha, genera mayores contrastes y desafíos
para la demostración.
El interés de esta demostración subyace en la cantidad de modelos
matemáticos planteados en los diferentes programas para simular estos proce=
sos
de almacenaje, apilado y recepción o entrega de contenedores, que las empre=
sas
prestadoras de estos servicios tienen y buscan mejores formas de realizar l=
as
tareas con los dos factores principales de influencia, tiempo y menor recur=
so
para hacer el trabajo.
Además, busca establecer las diferencias entre el movimiento de U
invertida (rectilínea) y el movimiento de Overlapping<=
/span>
(parabólica). Estos indicadores de productividad se han modelado
matemáticamente y se han integrado en el proceso de capacitación y así obte=
ner
la información que nos generarán los indicadores. Se ha tomado como referen=
cia
el simulador de grúa pórtico de patio sobre neumáticos de goma – RTG (por s=
us
siglas en inglés) que dará el reporte del ejercicio realizado por el
participante, utilizando información basados en el movimiento de U invertida
(rectilínea) y sobre esta información establecer el modelo matemático
correspondiente; que emplearemos para una evaluación técnica basada en el
movimiento de overlapping (parabólica), en un
simulador de grúas RTG.
Interpretación de variables
Son fundamentales para establecer criterios de evaluación, utilizando
las relaciones entre ellas y junto al modelo matemático harán operativo e
idóneo el desempeño de los operadores lo cual es coherente con los objetivos
del proyecto.
Las variables para estudiar son generadas por el simulador y están
divididas en dos grupos; las independientes que pueden ser modificadas y las
dependientes cuyo comportamiento es influenciado por las anteriores.
Las variables dependientes en este estudio son las siguientes:
=
1) Reportes de los simuladores
=
2) Cantidad de movimientos por hora=
=
3) Productividad del operador - emp=
resa
Las variables independientes identificadas se listan a continuación:=
=
4) Movimiento de Trolley =3D x
=
5) Movimiento de Hoist =3D y
=
6) Movimiento de Gantry
=3D z
=
7) Tiempo =3D t
=
8) Distancia recorrida =3D d
=
9) Velocidad =3D v
=
10) Oscilación =3D o
=
11) Altura =3D ͎=
2;
Modelo parabólico al operar una =
grúa
tipo RTG (Hoist/Trolley)
Para analizar el aprendizaje de los estudiantes portuarios se les
realizo un examen para saber su conocimiento acerca de los modelos parabóli=
cos
al operar una grua tipo RTG(Hoist/Trolley), ver
figura 1.
• &nb=
sp;
![](3D"282.diagramacion_archivos/image004.png")
Figura 1 Representación de las
dimensiones de los contenedores en el puerto.
Para este examen debían calcular las variables de la modelo parabóli=
ca,
cuyas respuestas se muestran a continuación,
![](3D"282.diagramacion_archivos/image006.png")
Figura 2 Representación las
ecuaciones del movimiento parabólico.
![](3D"282.diagramacion_archivos/image008.png")
Figura 3 Representación las
ecuaciones del movimiento parabólico. Continuación.
![](3D"282.diagramacion_archivos/image010.png")
Figura 4 Resolución de las ecuacion=
es
del movimiento parabólico.
![](3D"282.diagramacion_archivos/image012.png")
Figura 5 Resolución de las ecuacion=
es
del movimiento parabólico. Continuación.
![](3D"282.diagramacion_archivos/image014.png")
Figura 6 Resolución de las
ecuaciones del movimiento parabólico. Continuación.
• &nb=
sp;
![](3D"282.diagramacion_archivos/image016.png")
Figura 7 Representación de las
ecuaciones del movimiento parabólico mejor escenario.
![](3D"282.diagramacion_archivos/image018.png")
Figura 8 Representación de las
ecuaciones del movimiento parabólico mejor escenario. Continuación.
![](3D"282.diagramacion_archivos/image020.png")
Figura 9 Resolución de las ecuacion=
es
del movimiento parabólico mejor escenario.
![](3D"282.diagramacion_archivos/image022.png")
Figura 10 Resolución de las ecuacio=
nes
del movimiento parabólico mejor escenario. Continuación.
• El escenario medio (Charlie=
3)
![](3D"282.diagramacion_archivos/image024.png")
Figura 11 Representación de las
ecuaciones del movimiento parabólico escenario medio.
![](3D"282.diagramacion_archivos/image026.png")
Figura 12 Representación de las
ecuaciones del movimiento parabólico escenario medio. Continuación.
![](3D"282.diagramacion_archivos/image028.png")
=
Figura 13 Resolución de las ecuacio=
nes
del movimiento parabólico escenario medio.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Se realizó un estudio entre 60 operarios portuarios del Centro de
Entrenamiento Logístico y Portuario INADEH – Panamá Pacífico, donde fueron
evaluados según este contenido y luego se realizaron los análisis pertinent=
es,
de los cuales 40 tuvieron dificultades al aprender el modelo parabólico. Se
utilizó una encuesta para recopilar información sobre las dificultades
enfrentadas por los operarios y se realizaron entrevistas para profundizar =
en
las causas de estas dificultades. Los resultados de la encuesta mostraron q=
ue
los operarios portuarios enfrentan varias dificultades al aprender el modelo
parabólico, entre las cuales se destacan:
· Falta de entrenamiento: 65% de l=
os
operarios indicaron que no recibieron entrenamiento suficiente para operar =
la
grúa tipo RTG (Hoist/Trolley).
· Complejidad del modelo: 40% de l=
os
operarios indicaron que el modelo parabólico es muy complejo y difícil de
entender.
· Falta de motivación: 25% de los
operarios indicaron que no se sienten motivados para aprender el modelo
parabólico.
Además, las entrevistas revelaron que los operarios enfrentan otras
dificultades, como la falta de recursos y la falta de apoyo de la empresa. =
Con
el instrumento elaborado se consideró la existencia de dificultades
conceptuales en cada una de las acciones realizadas por el estudiante con la
siguiente escala valorativa:
• Si el tanto por ciento de las
respuestas correctas era menor a 70: la situación es no favorable y son las
acciones de mayor dificultad.
• Si el tanto por ciento de las
respuestas correctas estaba entre 70 y 90 la situación es favorable y son l=
as
acciones de dificultad media.
• Si el tanto por ciento de las
respuestas correctas era mayor a 90: la situación es muy favorable y son las
acciones con menor dificultad.
Se aplicó el criterio de expertos como un método de consenso para
validar el examen para lo que se utilizó como referente la propuesta de
Díaz-Ferrer, Cruz-Ramírez, Pérez-Pravia y Ortiz-Cárdenas (2020). Los result=
ados
de este estudio sugieren que los operarios portuarios enfrentan varias
dificultades al aprender el modelo parabólico al operar una grúa tipo RTG
(Hoist/Trolley). Estas dificultades son similares a las reportadas en la
literatura, que incluyen la falta de entrenamiento, la complejidad del mode=
lo y
la falta de motivación.
La falta de entrenamiento es una de las dificultades más importantes=
que
los operarios enfrentan. Es fundamental que las empresas proporcionen
entrenamiento suficiente y de calidad para que los operarios puedan aprende=
r y
dominar el modelo parabólico. Además, la complejidad del modelo puede ser u=
na
barrera para su aprendizaje, por lo que es importante que se proporcione ap=
oyo
y recursos adecuados para ayudar a los operarios a comprender y aplicar el
modelo. La falta de motivación también es una dificultad importante que pue=
de
afectar la capacidad de los operarios para aprender el modelo parabólico. L=
as
empresas pueden ayudar a aumentar la motivación de los operarios proporcion=
ando
incentivos y reconocimientos para aquellos que se esfuerzan por aprender y =
dominar
el modelo.
=
Limitaciones del trabajo
• Tamaño y representatividad de la
muestra: El estudio se realizó con una muestra de 60 operarios pertenecient=
es a
un único centro de formación (INADEH – Panamá Pacífico). Aunque el tamaño es
adecuado para un estudio exploratorio, limita la generalización de los
resultados a otros contextos portuarios, países, tipos de terminales o nive=
les
de experiencia operativa.
• Dependencia del entorno de
simulación: Los datos utilizados para el análisis del modelo parabólico
provienen fundamentalmente de simuladores de grúas RTG. Si bien estos entor=
nos
reproducen condiciones operativas realistas, no capturan completamente la c=
omplejidad,
presión temporal, condiciones ambientales y factores humanos presentes en
operaciones reales, lo que puede afectar la validez externa de los resultad=
os.
• Ausencia de medición longitudinal
del aprendizaje: El estudio evalúa las dificultades de aprendizaje en un
momento determinado del proceso formativo, pero no incorpora un seguimiento
longitudinal que permita analizar la evolución del dominio del modelo parab=
ólico
en el tiempo ni el impacto sostenido de la capacitación basada en TIC.
• Limitación en la validación empí=
rica
del modelo matemático: Aunque se plantea y resuelve un modelo matemático pa=
ra
describir el movimiento parabólico (overlapping=
), su
validación se centra en escenarios teóricos y simulados. No se contrastan l=
os
resultados con mediciones directas de productividad y tiempos en operaciones
reales de terminales portuarias.
• Variables organizacionales y
psicosociales no modeladas: Factores relevantes como la cultura organizacio=
nal,
el estilo de supervisión, la experiencia previa del operador, la carga labo=
ral,
el estrés operativo y los incentivos empresariales no se integran formalmen=
te
al modelo matemático ni al análisis estadístico, pese a su influencia
reconocida en el aprendizaje y desempeño.
• Enfoque en un único tipo de equi=
po y
configuración operativa: Este estudio se limita a grúas RTG (Hoist/Trolley)=
y
no considera otros equipos portuarios (STS, RMG, Reach Stackers)
ni diferentes configuraciones de patio, lo que restringe la extrapolación d=
el
modelo propuesto a otros entornos operativos.
CONCLUSIONES
El presente estudio permitió identificar y analizar las principales
dificultades que enfrentan los operarios portuarios en el aprendizaje del
modelo parabólico al operar grúas tipo RTG (Hoist/Trolley), destacándose la
insuficiencia del entrenamiento recibido, la elevada complejidad conceptual=
del
modelo matemático y la falta de motivación como los factores más influyente=
s en
el proceso formativo. Los resultados evidencian que una proporción
significativa de los operadores presenta limitaciones para comprender y apl=
icar
maniobras no lineales de tipo overlapping, a pe=
sar de
su impacto positivo en la productividad y eficiencia operativa. El uso de
simuladores como herramienta TIC demostró ser un recurso valioso para la
enseñanza y evaluación técnica, al permitir la modelación matemática de los
movimientos y la obtención de indicadores de desempeño en un entorno seguro=
y
controlado. No obstante, los hallazgos deben interpretarse con cautela, dado
que el estudio se circunscribe a un único centro de formación, a un tamaño
muestral limitado y a escenarios predominantemente simulados, lo que restri=
nge
la generalización de los resultados a operaciones reales y a otros contextos
portuarios. Asimismo, aunque el modelo matemático propuesto constituye un
primer acercamiento riguroso para describir el movimiento parabólico en grú=
as
RTG, su validación empírica en entornos operativos reales y su integración =
con
variables organizacionales, humanas y ambientales quedan como líneas abiert=
as
para investigaciones futuras. La ausencia de un enfoque longitudinal impide,
además, evaluar el impacto sostenido de la capacitación basada en TIC sobre=
el
desempeño del operador a largo plazo. En síntesis, este trabajo aporta una =
base
conceptual, metodológica y matemática relevante para el diseño de programas=
de
formación de operadores de grúas RTG apoyados en simuladores y modelos no
lineales de movimiento. Sin embargo, se reconoce la necesidad de ampliar la
muestra, diversificar los contextos de estudio, incorporar mediciones en
operaciones reales y considerar factores humanos y organizacionales, con el=
fin
de fortalecer la validez, aplicabilidad y alcance de los resultados obtenid=
os.
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