REVISTA CUBANA
DE TRANSFORMACIÓN DIGITAL
ARTÍCULO ORIGINAL
RNPS 2487 • ISSN 2708-3411
Vol. 4 • Nro. 3 • julio-septiembre 2023 • e223
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geoMohr: Software para la aplicación
del Criterio de fallo de Mohr
en la geomenica
geoMohr: Software for the Application
of Mohr’s Failure
Criterion in Geomechanics
Adrian Fernández Canino
adrianfcprofesional@gmail.com • https://orcid.org/0009-0009-4700-5187
UNIVERSIDAD DE PINAR DEL RÍO “HERMANOS SAIZ MONTES DE OCA, CUBA
Katia Díaz Valdés
diazvaldeskatia@gmail.com • https://orcid.org/0000-0003-1356-0309
INSTITUTO UNIVERSIDAD DE CIENCIAS MÉDICAS “ ERNESTO GUEVARA DE LA SERNA,
PINAR DEL RÍO, CUBA
Recibido: 2023-05-30 • Aceptado: 2023-08-04
RESUMEN
Este artículo concibe la elaboración de una aplicación que gestiona la informa-
ción para el cálculo del criterio de fallo de Mohr en la geomecánica, aplicando
un procedimiento desarrollado en el Departamento de Geología de Universi-
dad de Pinar del Río, con interfaces de fácil comprensión y usabilidad que via-
bilizan el uso de los datos recopilados correctamente almacenados, con integri-
dad de estos y una precisión necesarios para la actividad, garantizando mayor
confiabilidad en los resultados. Se exponen elementos del estudio del proceso
que permiten la comprensión necesaria para estos cálculos y su utilidad en la
carrera, y se resaltan las dicultades que existen y que esta investigación busca
resolver. El desarrollo del sistema sigue pautas de las metodologías ágiles en un
intercambio continuo con el cliente, diseñando soluciones que satisfagan sus
necesidades y expectativas.
Palabras clave:lculo del criterio de fallo de Mohr, geomecánica, aplica-
ción web.
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ABSTRACT
e presented work involves the development of an application that mana-
ges information for the calculation of Mohr’s failure criterion in geomechanics
using a procedure developed in the Geology Department of the University of
Pinar del Río. e application features user-friendly interfaces that enable the
proper storage and integrity of collected data, ensuring the necessary precision
for reliable results. e study presents elements of the process that allow for un-
derstanding of these calculations and their usefulness in the field, highlighting
existing difficulties that this research aims to address. e system development
follows agile methodologies with continuous exchange with the client, designing
solutions that meet their needs and expectations.
Keywords: calculation of Mohrs failure, geomechanics, web application.
INTRODUCCIÓN
La sociedad se enfrenta actualmente a desafíos sin precedentes. Se necesitan respuestas a las
necesidades de un planeta cada vez más poblado y que, al mismo tiempo, aspira a aumentar
su nivel de vida, enfrentando cambios profundos debido a la pandemia de la COVID-19, y con
reservas sobre el porvenir y lo que implica si no hay preparación. Toda ciencia tiene su papel y
es importante reconocerlo, por ejemplo, la geología puede ayudar o suplir necesidades comu-
nes del crecimiento de la humanidad.
Para la enseñanza y capacitación de nuevos profesionales en esta ciencia se emplean a fon-
do las tecnologías de la información y las comunicaciones, ya que han irrumpido con fuerza en
la enseñanza en los últimos tiempos y suponen un gran estímulo tanto para profesores como
para alumnos. Estas tecnologías en la carrera de geología en la Universidad de Pinar del Río ha-
cen más sencillos los procesos de aprendizaje, como la visualización de fenómenos geológicos a
nivel nacional e internacional, y resuelven, en gran medida, cantidad de problemas académicos,
lo que acerca el estudiante a eventos que de otra forma no pudiera experimentar fácilmente.
Ello revoluciona el proceso de enseñanza-aprendizaje, que conlleva a la construcción de un
ambiente más dinámico donde se perciben experiencias interactivas de aprendizaje.
Uno de los contenidos más importantes y con mayor aplicación pctica posterior en el
campo de la geología, es el cálculo de la resistencia del macizo geológico, aplicando la teoría
de Mohr en la geomecánica, mediante un procedimiento desarrollado por el profesor Martí-
nez Silva (Martínez, 2021), del Departamento de Geología de la Universidad de Pinar del Río.
La teoría de Mohr es un modelo matetico que describe la respuesta de materiales que-
bradizos, como hormigón, o agregados de partículas como el suelo, a esfuerzo constante y
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tensión normal. La mayoría de los materiales en ingeniería clásica se comportan siguiendo
esta teoría, al menos en una parte del corte. En general, la teoría se aplica a los materiales cuya
resistencia a la compresión es superior a la resistencia a la tracción, como es el caso de los ma-
teriales cemicos. La teoría explica que el corte de un material se produce para una combi-
nación entre tensión normal y tensión tangencial, y que cuanto mayor sea la tensión normal,
mayor será la tensión tangencial necesaria para cortar el material (Martínez, 2021).
En el Departamento de Geología la resistencia del macizo geológico se analiza fundamen-
talmente con la teoría de Mohr en la geomecánica, con la cual se determina la carga de rotura
y el ángulo de rotura de una fractura de desplazamiento en materiales cerámicos y similares
(como el hormigón). Esos cálculos se realizan utilizando el tabulador electrónico Microsoft
Excel, lo que presenta una serie de inconvenientes, entre los que se incluye en primer lugar la
ineciencia del Excel para manejar fórmulas mateticas muy complejas, dependientes unas
de otras, además de la falta de preparación y dicultades de algunos profesores y estudiantes
en el uso del Excel.
Además, varias ecuaciones en el Excel se introducen de forma manual, lo cual resta preci-
sión, facilidad y eciencia al trabajo. Por otro lado, se hace difícil el almacenamiento de los da-
tos y el fácil acceso a los que trabajen con ellos, ya que se tienen que estar copiando los ficheros
de dispositivo a dispositivo, con el riesgo de afectar la integridad de los datos y los resultados
nales. Por tanto, se hace necesario perfeccionar el proceso de cálculo del criterio de fallo de
Mohr en la geomecánica, que proporcione a los estudiantes y profesores del Departamento de
Geología facilidad, conabilidad y rapidez.
Como objeto de estudio de la investigación se planteó: El proceso de gestión de la informa-
ción para el cálculo del criterio de fallo de Mohr en la geomecánica, en la carrera de geología,
Universidad de Pinar del Río. Como propuesta, la investigación está fundamentada para de-
fender la siguiente idea: El desarrollo de un sistema informático contribuirá al mejoramiento
de la gestión de la información utilizada en el cálculo del criterio de fallo de Mohr en la geo-
mecánica, en la carrera de geología, Universidad de Pinar del Río, para viabilizar el uso de los
datos recopilados y garantizar mayor conabilidad en los resultados.
METODOLOGÍA
Se realiza una breve caracterización teórica del proceso de gestión de la información, para el
lculo del criterio de fallo de Mohr en la geomecánica, tomando como referencia principal el
libro La Teoría de Mohr en la geomecánica (Martínez, 2021), que describe los fundamentos
teóricos y el procedimiento desarrollados por este autor, para el cálculo del criterio de fallo de
Mohr en la geomecánica. Se hace referencia a los sistemas anes, con el objetivo de establecer
una comparación entre las bondades que ofrecen y las del software que se desea desarrollar.
El sistema se diseñó utilizando la metodología Programación Extrema (XP, por su nom-
bre en inglés, Extreme Programming) (Prado, 2016). Su utilización ha permitido especificar,
documentar y construir el sistema, de manera que resulte de fácil comprensión para otros
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desarrolladores o para posteriores modicaciones, todo ello encaminado a garantizar la e-
ciencia y calidad del software implementado.
Se personican las necesidades de cada uno de los procesos teniendo en cuenta esa meto-
dología y ajustando los flujos de trabajo a las características de una aplicación web y se presen-
ta la selección de las herramientas para la implementación y el desarrollo de la aplicación, ya
que son cruciales en el éxito de su futura utilización. En un mundo que se desarrolla en la era
de la información y las comunicaciones, es necesario utilizar las herramientas más actuales y
que mejor se adecúen al proyecto que se realiza (Sunkel, 2006). A continuación se describen
elementos y razones de las tecnologías y herramientas seleccionadas para el desarrollo de este
software.
Caracterización teórica del proceso de gestn de la información para el
cálculo del criterio de fallo de Mohr en la geomecánica
Cuando se somete una masa de suelo a un incremento de presiones producida por algún tipo
de estructura u obra de ingeniería, se generan en el suelo esfuerzos que tratan de mante-
ner el equilibrio existente antes de aplicar la solicitación externa. Sen sean las condiciones
de solicitación, el material puede encontrarse en distintos estados mecánicos. En el caso de
fuerzas mayores, se observan deformaciones residuales apreciables y el material está en estado
plástico. Después aparecen grietas locales y llega el estado de rotura.
La resistencia del macizo geológico se ha tratado de analizar utilizando, fundamentalmente,
la teoría de Mohr, la cual es eminentemente pctica; la forma de la envolvente se ha asociado
con una curva determinada, lo que no representa su veracidad. El problema que se debe resolver
radica en la utilización de los ensayos de laboratorio, para determinar la tensión y el ángulo total
límite del estado tensional que provoca el fallo del macizo geológico (Martínez, 2021).
La solución del problema implica, para cada tipo de ensayo, determinar lo siguiente:
• Los pametros del estado tensional límite del material de trabajo, mediante ensayos
simples de laboratorio.
• Pronosticar el criterio de fallo, utilizando la tensión y el ángulo total límite del material
ensayado
El método que se utiliza en el trabajo se basa en seleccionar ensayos que se realizan en el
laboratorio, para formular la solución que permita los pametros de la envolvente de Mohr
y los correspondientes estados tensionales (ensayos simples de tracción y compresión, ensayo
de cortante con matrices y ensayos triaxiales).
Valoración de soluciones existentes en relación con la gestn de la
información para el cálculo del criterio de fallo de Mohr en la geomecánica
La mayoría de los sistemas vistos mundialmente, contienen el cálculo del criterio de fallo de
Mohr, pero solo por un método en la mayoría de los casos, y sin la capacidad de almacenar
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y gestionar la información referente a los ensayos, por ejemplo, el Programa para la determi-
nación de parámetros para los modelos elastoplasmáticos Mohr-coulomb y hardening soil en
suelos arcillosos (Nieto et al., 2009) y Software dictico e interactivo para la visualización
del fenómeno de resistencia al corte, por medio del procesamiento de los datos del ensayo de
triaxial, a la luz de las teorías de fallo de Mohr-coulomb y de estados críticos Rescort V1 (Pa-
chón et al., 2006). Se requiere un software que permita el cálculo por varios modelos mate-
ticos y usando distintos ensayos entregados del laboratorio, logrando así una mayor exactitud
en los resultados finales. Dicho sistema debe contener ades toda la información referente a
los ensayos y la capacidad de gestionarla.
Por ello esta investigación propone una aplicación web llamada geoMorh, que gestiona la
información para el cálculo del criterio de fallo de Mohr en la geomecánica, a través de un sis-
tema informático, en pos de viabilizar el uso de los datos recopilados y garantizar una mayor
conabilidad en los resultados.
Metodología de desarrollo de software XP
XP surge como una nueva manera de encarar proyectos de software. Propone una metodo-
logía basada esencialmente en la simplicidad y agilidad. Con más comunicación resulta más
cil identicar qué se debe y qué no se debe hacer. Cuanto más simple es el sistema, menos
tendrá que comunicar sobre este, lo que lleva a una comunicación más completa, especial-
mente si se puede reducir el equipo de los programadores. Se basa en realimentación continua
entre el cliente y el equipo de desarrollo, comunicación fluida entre todos los participantes,
simplicidad en las soluciones implementadas y coraje para enfrentar los cambios. XP se define
como especialmente adecuada para proyectos con requisitos imprecisos y muy cambiantes, y
donde existe un alto riesgo técnico (Letelier, 2006).
Para el desarrollo de la aplicación y considerando las ventajas del javascript, la selección de
herramientas ha sido el stack MERN (MongoDB, React JS, Express JS y Node JS), que se ca-
racteriza por utilizar en todas las herramientas que lo componen el lenguaje de programación
JavaScript (Naranjo, 2021).
Modelación del dominio
Se muestran los conceptos principales que forman parte del proceso de desarrollo del soft-
ware y se presenta el modelo del dominio para una mejor comprensión del vocabulario y los
conceptos clave del dominio del problema, que ayudan a un mejor entendimiento en la cons-
trucción del sistema subsecuente.
Definición de los conceptos principales
Para la realización del modelo del dominio se identican los conceptos principales del nego-
cio, que corresponden al dominio de la situación problémica, con el objetivo de conseguir un
mejor entendimiento del objeto de estudio y sus requerimientos, todo ello en función de sa-
tisfacer las necesidades del cliente.
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• Especialista glogo: ingeniero glogo encargado de analizar la correcta aplicación del
criterio de fallo de acuerdo a las características geomecánicas del macizo rocoso.
• Ensayo: son pruebas realizadas para la determinación de las caractesticas geotécnicas
de un terreno; para ello se realizan varios tipos de ensayos según convenga (tracción y
compresión, cortante con matrices o celda triaxial).
• Tracción y compresión: ensayo que determina la resistencia del material a tracción y
compresión.
• Cortante con matrices: ensayo donde se determina la resistencia del material, mediante
los valores de σ y τ obtenidos de los ensayos con matrices.
• Celda triaxial: ensayo donde se determina la resistencia de la resistencia del material,
mediante los valores σ
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y σ
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obtenidos de los ensayos triaxiales.
Representación del modelo del dominio y su explicación
El modelo del dominio es una representación de las clases conceptuales del mundo real, no de
componentes software. No se trata de un conjunto de diagramas que describen clases softwa-
re, u objetos software con responsabilidades, sino que se muestran las clases del dominio y las
relaciones entre ellas (Yera et al., 2019).
Jacobson, Booch y Rumbaugh (2000) plantean que un modelo del dominio captura los tipos
más importantes de objetos en el contexto del sistema y añaden que los objetos del dominio re-
presentan las cosas que existen o los eventos que suceden en el entorno en que trabaja el sistema.
Dentro del modelo del dominio (figura 1) se representan conceptos relacionados con el
alisis de los datos de varios ensayos que el especialista glogo realiza, como nombre que
lo identica, fecha y coecientes de minoración. Para cada tipo de ensayo registra diferentes
elementos de interés. En el caso el ensayo de tracción y compresión, cuando es cortante con
matrices o de celda triaxial, se registran cinco puntos para determinar la resistencia del ma-
terial, mediante la envolvente de Mohr, necesitando por tanto cinco puntos en ambos ensayos
(ensayo 1, ensayo 2, ensayo 3, ensayo 4, ensayo 5).
Fig. 1 Modelo del dominio
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RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Se diseñó e implementó geoMohr, aplicación con interfaces de fácil comprensión y usabili-
dad, que viabiliza el uso de los datos recopilados correctamente almacenados, con integridad
de estos y la precisión necesaria para la actividad, lo que garantiza mayor confiabilidad en los
resultados y permite reportes exactos, a la vez que mantiene en todo momento la seguridad
necesaria para el proceso y los permisos a niveles de usuarios. La aplicación logró resultados
satisfactorios, ya que se pudo capturar la gran mayoría de los detalles y suposiciones que se
obtuvieron a partir de las conversaciones entre el cliente y el desarrollador, con lo cual se ob-
tuvo un grado de aceptación elevado entre el colectivo de especialistas glogos.
Diseño de arquitectura empleado
Para la construcción de la aplicación se aplica el patrón arquitectural modelo vista contro-
lador, que rige cómo está conformado el sistema arquitectónicamente, además del patrón de
diseño Prototype en la clonación de datos de los ensayos.
Modelo de datos
El modelo de datos empleado en la aplicación fue un rotundo éxito, ya que se explotó todo el
potencial de sistema gestor de base datos utilizado, dando como resultado reducción de las
iteraciones, reducción del espacio necesario para el servidor de BD y permitiendo preparar la
aplicación para futuras versiones, dado que se reduce en gran medida la posibilidad de que se
tenga que migrar la DB.
Modelo de despliegue
El modelo de despliegue dene la arquitectura física del sistema por medio de nodos interco-
nectados. Estos nodos son elementos hardware sobre los cuales pueden ejecutarse los elemen-
tos del software. Con frecuencia se conoce cómo será la arquitectura física del sistema antes de
comenzar su desarrollo. Por tanto, se pueden modelar los datos y las conexiones del modelo de
despliegue tan pronto como comience el flujo de trabajo de los requisitos (Jacobson, Booch, &
Rumbaugh, 2000). En la figura 2 se muestra el modelo de despliegue utilizado para la aplicación.
Fig. 2 Modelo de despliegue.
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Sistema de seguridad empleado
Cuando se plantea cómo afrontar el encriptado de la contraseña y guardado en MongoDB, ya
que en este proyecto se usa Mongoose y que no se necesita desencriptar las contraseñas, basta
con que el software sea capaz de definir si la contraseña introducida es equivalente a la registra-
da. Y el hecho de que una contraseña se pueda desencriptar hace el sistema un poco más vul-
nerable: una de las posibilidades más recomendadas por la comunidad es Bcrypt, una librería
de npm que emplea una función de hashing de contraseñas, diseñado por Niels Provos y David
Maxieres, basado en el cifrado de Blowsh. Se usa por defecto en sistemas OpenBSD y algunas
distribuciones Linux y SUSE. Lleva incorporado un valor llamado salt, fragmento aleatorio que
se usará para generar el hash asociado a la contraseña, el cual se guardará junto con ella en la
base de datos. Así se evita que dos contraseñas iguales generen el mismo hash (Npm, 2022 b).
Para la autenticación también se usaron los tokens y el refresh token para complementar y
hacerla usable, con JSON Web Token (JWT) que es un estándar abierto basado en JSON para
crear tokens de acceso que permiten el uso de recursos de una aplicación o API. Este token lle-
vará incorporada la información del usuario que necesita el servidor para identicarlo, así como
información adicional que pueda serle útil (roles, permisos, etc.). Ades, podrá llevar incorpo-
rado tiempo de validez. Una vez pasado este tiempo de validez, el servidor no permitirá más el
acceso a recursos con ese token. En este paso, el usuario tendrá que conseguir un nuevo access
token volviéndose a autenticar o con algún método adicional: refresh token (Npmjs, 2022).
Como resultado de esta investigación, se decidió asegurar la integridad de los datos en la base
de datos, garantizando la confiabilidad de todo el proceso de gestión que se desarrolla. El sistema
se encarga de controlar los diferentes niveles de acceso y funcionalidad de usuarios en la aplicación,
identicando al usuario antes de que pueda realizar cualquier acción sobre este, con lo cual garan-
tiza que la información sea vista y manipulada únicamente por quien tiene derecho a hacerlo.
Gestión de usuarios
Existen dos tipos de usuarios especialista glogo (USER_ROLE) y administrador (ADMIN_ROLE).
Los usuarios administradores pueden realizar las mismas tareas de especialista glogo, además de
poder administrar los usuarios del sistema (figura 3). La contraseña de los usuarios se encripta para
ser almacenada en la base de datos, la cual nunca es desencriptada, ni mostrada. Si el usuario olvida
la contraseña deberá cambiarla, porque el sistema por política de seguridad no las desencripta.
Fig. 3
Interfaz de administración
de usuarios .
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Interfaz de usuario
Para la interfaz de usuario se empleó un tono blanco y los colores azul y gris para mantener un con-
traste diferenciado en la separación de los bordes de las ventanas. El color rojo para los mensajes que
advierten que no está trabajando correctamente en alguna gestión efectuada por el usuario o por el
propio sistema, ades en la conrmación de eliminar los datos. Se utilizó el color verde en el caso
de las acciones que se realizan satisfactoriamente y a la hora de seleccionar el ensayo que desea cal-
cular, además de ser usado en lo botones de copiar o clonar, para copiar, y el naranja para clonar; el
naranja también se aplica en los botones de modicar tanto en las tablas de los ensayos como en las
de usuarios. El color azul es para identicar los botones que dan paso a otro formulario, en los bo-
tones de mostrar los detalles de un ensayo y a la hora de conrmar cuando inserta o se modica un
ensayo. En las figuras 4, 5, 6 y 7 se muestran algunas de las interfaces finales de la aplicación.
Fig. 5 Resultados de cálculo del Criterio de Falla de Mohr
Fig. 4 Interfaz de administración de ensayos Corantes con Matrices.
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Formato de salida de los reportes
Inicialmente, el sistema permite mostrar un reporte preliminar de los datos que se han in-
sertado, donde se le da la opción al usuario de filtrar los datos que desee, en caso de que sea
necesario. Una vez concluido este paso, el usuario puede usar la opción de Mostrar el reporte
nal con los datos que necesite el usuario correspondiente, tanto de los ensayos como de los
usuarios en formato CSV, imprimirlo o podrá exportar las gcas en formato de PNG y SVG.
Ayuda
La ayuda es accesible como parte del menú en todas las páginas de la aplicación, con el obje-
tivo de que el usuario vea la información que necesita en ese momento. Esta cuenta con las
informaciones generales de la aplicación y las explicaciones de la funcionalidad del sistema.
Fig. 6
Grafías de envolvente de
Mohr y vector tensional total.
Fig. 7 Gráfica de condiciones de fallo y funciones necesarias para realizar pruebas a los ensayos.
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Pruebas
Se realizaron los casos de pruebas correspondientes. El resultado fue completamente satisfac-
torio, ya que la aplicación logró capturar la mayoría de los detalles y las suposiciones que se
obtuvieron a partir de las conversaciones entre el cliente y el desarrollador, logrando así im-
plementar en su totalidad todas las historias de usuarios.
Grado de aplicación
Actualmente, la aplicación web está desplegada en la red local de la Universidad de Pinar del
Río, estando a disposición de profesores, estudiantes e investigadores externos.
CONCLUSIONES
• Se estudió la información referente a los procesos que intervienen en la gestión de la in-
formación para el cálculo del criterio de fallo de Mohr en la geomecánica, logrando la
comprensión necesaria de los procesos para el desarrollo de la aplicación.
• Se caracterizó el estado actual del proceso de gestión de la información utilizada en el
lculo del criterio de fallo de Mohr en la geomecánica, en la Universidad de Pinar del
Río, marcando dicultades en la precisión y el almacenamiento e integridad de los datos.
• Se diseñó un modelo de datos para el almacenamiento de la información generada en el
proceso de gestión de la información del cálculo del criterio de fallo de Mohr en la geo-
mecánica.
• Se logró diseñar e implementar un sistema informático para la gestión de la información
referente al proceso del Cálculo Criterio de fallo de Mohr en la geomecánica, en la carre-
ra de geología, Universidad de Pinar del Río, donde se utilizó la metodología ágil de de-
sarrollo de software XP, creando una aplicación web con interfaces de fácil comprensión
y usabilidad, que viabiliza el uso de los datos recopilados correctamente almacenados,
con integridad de estos y una precisión necesarias para la actividad, garantizando mayor
confiabilidad en los resultados. Ades, se recomienda extender la aplicación del siste-
ma a empresas que pueden hacer un uso intensivo del mismo en su actividad, mediante
su publicación en la red nacional u otra solución de despliegue accesible desde el exterior
de la universidad, y estableciendo convenios con ellas para el entrenamiento de sus espe-
cialistas en el uso de geoMohr, así como modicaciones al sistema acorde a necesidades
no previstas hasta el momento en el ámbito académico, pero que pueden ser necesarias
en el ámbito empresarial.
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