REVISTA CUBANA
DE TRANSFORMACIÓN DIGITAL
ARTÍCULO ORIGINAL
RNPS 2487 • ISSN 2708-3411
Vol. 4 • Nro. 3 • julio-septiembre 2023 • e223
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geoMohr: Software para la aplicación
del Criterio de fallo de Mohr
en la geomecánica
geoMohr: Software for the Application
of Mohr’s Failure
Criterion in Geomechanics
Adrian Fernández Canino
adrianfcprofesional@gmail.com • https://orcid.org/0009-0009-4700-5187
UNIVERSIDAD DE PINAR DEL RÍO “HERMANOS SAIZ MONTES DE OCA”, CUBA
Katia Díaz Valdés
diazvaldeskatia@gmail.com • https://orcid.org/0000-0003-1356-0309
INSTITUTO UNIVERSIDAD DE CIENCIAS MÉDICAS “ ERNESTO GUEVARA DE LA SERNA“,
PINAR DEL RÍO, CUBA
Recibido: 2023-05-30 • Aceptado: 2023-08-04
RESUMEN
Este artículo concibe la elaboración de una aplicación que gestiona la informa-
ción para el cálculo del criterio de fallo de Mohr en la geomecánica, aplicando
un procedimiento desarrollado en el Departamento de Geología de Universi-
dad de Pinar del Río, con interfaces de fácil comprensión y usabilidad que via-
bilizan el uso de los datos recopilados correctamente almacenados, con integri-
dad de estos y una precisión necesarios para la actividad, garantizando mayor
confiabilidad en los resultados. Se exponen elementos del estudio del proceso
que permiten la comprensión necesaria para estos cálculos y su utilidad en la
carrera, y se resaltan las dificultades que existen y que esta investigación busca
resolver. El desarrollo del sistema sigue pautas de las metodologías ágiles en un
intercambio continuo con el cliente, diseñando soluciones que satisfagan sus
necesidades y expectativas.
Palabras clave: cálculo del criterio de fallo de Mohr, geomecánica, aplica-
ción web.
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ABSTRACT
e presented work involves the development of an application that mana-
ges information for the calculation of Mohr’s failure criterion in geomechanics
using a procedure developed in the Geology Department of the University of
Pinar del Río. e application features user-friendly interfaces that enable the
proper storage and integrity of collected data, ensuring the necessary precision
for reliable results. e study presents elements of the process that allow for un-
derstanding of these calculations and their usefulness in the field, highlighting
existing difficulties that this research aims to address. e system development
follows agile methodologies with continuous exchange with the client, designing
solutions that meet their needs and expectations.
Keywords: calculation of Mohr’s failure, geomechanics, web application.
INTRODUCCIÓN
La sociedad se enfrenta actualmente a desafíos sin precedentes. Se necesitan respuestas a las
necesidades de un planeta cada vez más poblado y que, al mismo tiempo, aspira a aumentar
su nivel de vida, enfrentando cambios profundos debido a la pandemia de la COVID-19, y con
reservas sobre el porvenir y lo que implica si no hay preparación. Toda ciencia tiene su papel y
es importante reconocerlo, por ejemplo, la geología puede ayudar o suplir necesidades comu-
nes del crecimiento de la humanidad.
Para la enseñanza y capacitación de nuevos profesionales en esta ciencia se emplean a fon-
do las tecnologías de la información y las comunicaciones, ya que han irrumpido con fuerza en
la enseñanza en los últimos tiempos y suponen un gran estímulo tanto para profesores como
para alumnos. Estas tecnologías en la carrera de geología en la Universidad de Pinar del Río ha-
cen más sencillos los procesos de aprendizaje, como la visualización de fenómenos geológicos a
nivel nacional e internacional, y resuelven, en gran medida, cantidad de problemas académicos,
lo que acerca el estudiante a eventos que de otra forma no pudiera experimentar fácilmente.
Ello revoluciona el proceso de enseñanza-aprendizaje, que conlleva a la construcción de un
ambiente más dinámico donde se perciben experiencias interactivas de aprendizaje.
Uno de los contenidos más importantes y con mayor aplicación práctica posterior en el
campo de la geología, es el cálculo de la resistencia del macizo geológico, aplicando la teoría
de Mohr en la geomecánica, mediante un procedimiento desarrollado por el profesor Martí-
nez Silva (Martínez, 2021), del Departamento de Geología de la Universidad de Pinar del Río.
La teoría de Mohr es un modelo matemático que describe la respuesta de materiales que-
bradizos, como hormigón, o agregados de partículas como el suelo, a esfuerzo constante y
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tensión normal. La mayoría de los materiales en ingeniería clásica se comportan siguiendo
esta teoría, al menos en una parte del corte. En general, la teoría se aplica a los materiales cuya
resistencia a la compresión es superior a la resistencia a la tracción, como es el caso de los ma-
teriales cerámicos. La teoría explica que el corte de un material se produce para una combi-
nación entre tensión normal y tensión tangencial, y que cuanto mayor sea la tensión normal,
mayor será la tensión tangencial necesaria para cortar el material (Martínez, 2021).
En el Departamento de Geología la resistencia del macizo geológico se analiza fundamen-
talmente con la teoría de Mohr en la geomecánica, con la cual se determina la carga de rotura
y el ángulo de rotura de una fractura de desplazamiento en materiales cerámicos y similares
(como el hormigón). Esos cálculos se realizan utilizando el tabulador electrónico Microsoft
Excel, lo que presenta una serie de inconvenientes, entre los que se incluye en primer lugar la
ineficiencia del Excel para manejar fórmulas matemáticas muy complejas, dependientes unas
de otras, además de la falta de preparación y dificultades de algunos profesores y estudiantes
en el uso del Excel.
Además, varias ecuaciones en el Excel se introducen de forma manual, lo cual resta preci-
sión, facilidad y eficiencia al trabajo. Por otro lado, se hace difícil el almacenamiento de los da-
tos y el fácil acceso a los que trabajen con ellos, ya que se tienen que estar copiando los ficheros
de dispositivo a dispositivo, con el riesgo de afectar la integridad de los datos y los resultados
finales. Por tanto, se hace necesario perfeccionar el proceso de cálculo del criterio de fallo de
Mohr en la geomecánica, que proporcione a los estudiantes y profesores del Departamento de
Geología facilidad, confiabilidad y rapidez.
Como objeto de estudio de la investigación se planteó: El proceso de gestión de la informa-
ción para el cálculo del criterio de fallo de Mohr en la geomecánica, en la carrera de geología,
Universidad de Pinar del Río. Como propuesta, la investigación está fundamentada para de-
fender la siguiente idea: El desarrollo de un sistema informático contribuirá al mejoramiento
de la gestión de la información utilizada en el cálculo del criterio de fallo de Mohr en la geo-
mecánica, en la carrera de geología, Universidad de Pinar del Río, para viabilizar el uso de los
datos recopilados y garantizar mayor confiabilidad en los resultados.
METODOLOGÍA
Se realiza una breve caracterización teórica del proceso de gestión de la información, para el
cálculo del criterio de fallo de Mohr en la geomecánica, tomando como referencia principal el
libro La Teoría de Mohr en la geomecánica (Martínez, 2021), que describe los fundamentos
teóricos y el procedimiento desarrollados por este autor, para el cálculo del criterio de fallo de
Mohr en la geomecánica. Se hace referencia a los sistemas afines, con el objetivo de establecer
una comparación entre las bondades que ofrecen y las del software que se desea desarrollar.
El sistema se diseñó utilizando la metodología Programación Extrema (XP, por su nom-
bre en inglés, Extreme Programming) (Prado, 2016). Su utilización ha permitido especificar,
documentar y construir el sistema, de manera que resulte de fácil comprensión para otros
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desarrolladores o para posteriores modificaciones, todo ello encaminado a garantizar la efi-
ciencia y calidad del software implementado.
Se personifican las necesidades de cada uno de los procesos teniendo en cuenta esa meto-
dología y ajustando los flujos de trabajo a las características de una aplicación web y se presen-
ta la selección de las herramientas para la implementación y el desarrollo de la aplicación, ya
que son cruciales en el éxito de su futura utilización. En un mundo que se desarrolla en la era
de la información y las comunicaciones, es necesario utilizar las herramientas más actuales y
que mejor se adecúen al proyecto que se realiza (Sunkel, 2006). A continuación se describen
elementos y razones de las tecnologías y herramientas seleccionadas para el desarrollo de este
software.
Caracterización teórica del proceso de gestión de la información para el
cálculo del criterio de fallo de Mohr en la geomecánica
Cuando se somete una masa de suelo a un incremento de presiones producida por algún tipo
de estructura u obra de ingeniería, se generan en el suelo esfuerzos que tratarán de mante-
ner el equilibrio existente antes de aplicar la solicitación externa. Según sean las condiciones
de solicitación, el material puede encontrarse en distintos estados mecánicos. En el caso de
fuerzas mayores, se observan deformaciones residuales apreciables y el material está en estado
plástico. Después aparecen grietas locales y llega el estado de rotura.
La resistencia del macizo geológico se ha tratado de analizar utilizando, fundamentalmente,
la teoría de Mohr, la cual es eminentemente práctica; la forma de la envolvente se ha asociado
con una curva determinada, lo que no representa su veracidad. El problema que se debe resolver
radica en la utilización de los ensayos de laboratorio, para determinar la tensión y el ángulo total
límite del estado tensional que provoca el fallo del macizo geológico (Martínez, 2021).
La solución del problema implica, para cada tipo de ensayo, determinar lo siguiente:
• Los parámetros del estado tensional límite del material de trabajo, mediante ensayos
simples de laboratorio.
• Pronosticar el criterio de fallo, utilizando la tensión y el ángulo total límite del material
ensayado
El método que se utiliza en el trabajo se basa en seleccionar ensayos que se realizan en el
laboratorio, para formular la solución que permita los parámetros de la envolvente de Mohr
y los correspondientes estados tensionales (ensayos simples de tracción y compresión, ensayo
de cortante con matrices y ensayos triaxiales).
Valoración de soluciones existentes en relación con la gestión de la
información para el cálculo del criterio de fallo de Mohr en la geomecánica
La mayoría de los sistemas vistos mundialmente, contienen el cálculo del criterio de fallo de
Mohr, pero solo por un método en la mayoría de los casos, y sin la capacidad de almacenar
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y gestionar la información referente a los ensayos, por ejemplo, el Programa para la determi-
nación de parámetros para los modelos elastoplasmáticos Mohr-coulomb y hardening soil en
suelos arcillosos (Nieto et al., 2009) y Software didáctico e interactivo para la visualización
del fenómeno de resistencia al corte, por medio del procesamiento de los datos del ensayo de
triaxial, a la luz de las teorías de fallo de Mohr-coulomb y de estados críticos Rescort V1 (Pa-
chón et al., 2006). Se requiere un software que permita el cálculo por varios modelos matemá-
ticos y usando distintos ensayos entregados del laboratorio, logrando así una mayor exactitud
en los resultados finales. Dicho sistema debe contener además toda la información referente a
los ensayos y la capacidad de gestionarla.
Por ello esta investigación propone una aplicación web llamada geoMorh, que gestiona la
información para el cálculo del criterio de fallo de Mohr en la geomecánica, a través de un sis-
tema informático, en pos de viabilizar el uso de los datos recopilados y garantizar una mayor
confiabilidad en los resultados.
Metodología de desarrollo de software XP
XP surge como una nueva manera de encarar proyectos de software. Propone una metodo-
logía basada esencialmente en la simplicidad y agilidad. Con más comunicación resulta más
fácil identificar qué se debe y qué no se debe hacer. Cuanto más simple es el sistema, menos
tendrá que comunicar sobre este, lo que lleva a una comunicación más completa, especial-
mente si se puede reducir el equipo de los programadores. Se basa en realimentación continua
entre el cliente y el equipo de desarrollo, comunicación fluida entre todos los participantes,
simplicidad en las soluciones implementadas y coraje para enfrentar los cambios. XP se define
como especialmente adecuada para proyectos con requisitos imprecisos y muy cambiantes, y
donde existe un alto riesgo técnico (Letelier, 2006).
Para el desarrollo de la aplicación y considerando las ventajas del javascript, la selección de
herramientas ha sido el stack MERN (MongoDB, React JS, Express JS y Node JS), que se ca-
racteriza por utilizar en todas las herramientas que lo componen el lenguaje de programación
JavaScript (Naranjo, 2021).
Modelación del dominio
Se muestran los conceptos principales que forman parte del proceso de desarrollo del soft-
ware y se presenta el modelo del dominio para una mejor comprensión del vocabulario y los
conceptos clave del dominio del problema, que ayudan a un mejor entendimiento en la cons-
trucción del sistema subsecuente.
Definición de los conceptos principales
Para la realización del modelo del dominio se identifican los conceptos principales del nego-
cio, que corresponden al dominio de la situación problémica, con el objetivo de conseguir un
mejor entendimiento del objeto de estudio y sus requerimientos, todo ello en función de sa-
tisfacer las necesidades del cliente.